CT中需要多少投影？
CT中的投影數(shù)量
CT 體積中的圖像質(zhì)量取決于投影的數(shù)量 m。我們到底需要多少個(gè)投影才能避免欠采樣，避免產(chǎn)生星形偽影和噪聲？越多越好？
通常會(huì)應(yīng)用一個(gè)規(guī)則，根據(jù)掃描過(guò)程中樣品的 X 射線陰影掃過(guò)的像素?cái)?shù)量 N 來(lái)確定 m。為什么會(huì)這樣？這真的是必要的嗎？
投影數(shù)規(guī)則的簡(jiǎn)化推導(dǎo)
這個(gè)規(guī)則可以通過(guò)著名的奈奎斯特定理推導(dǎo)出來(lái)。我們使用一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何考慮來(lái)可視化背景。
假設(shè)掃描過(guò)程中 X 射線的陰影掃過(guò) N 個(gè)像素，且該陰影被內(nèi)切于半徑 R 的圓內(nèi)，那么重建的切片大小為 N x N 體素，如圖所示?？梢酝茰y(cè)，掃描中的 X 射線陰影特征在每次投影之間的移動(dòng)不應(yīng)超過(guò)一個(gè)像素。小角度 ? 是投影之間的旋轉(zhuǎn)角度。
這意味著小弧長(zhǎng) s 應(yīng)該小于一個(gè)像素寬度 P。一些幾何和代數(shù)推導(dǎo)得出了這個(gè)已知的規(guī)則。你是否漏掉了一個(gè) 2 的系數(shù)？記住，X 射線穿過(guò)樣品并計(jì)數(shù)兩次。
真的需要這么多投影嗎？
如果樣品覆蓋了例如 4000 x 4000 像素的探測(cè)器，投影的數(shù)量高達(dá) 6300。許多用戶認(rèn)為這是不必要的，他們是對(duì)的。任何模糊都會(huì)使像素變得更大，從而減少有效像素?cái)?shù)量。因此，我們可以簡(jiǎn)單地在公式中插入另一個(gè) N。
導(dǎo)致模糊的因素有很多：探測(cè)器的基本空間分辨率、X 射線在錐束 CT 中的傾斜影響，以及由焦點(diǎn)大小引起的幾何不清晰。這些因素是已知的，可以在估算 m 時(shí)加以考慮。
實(shí)際上，這往往更簡(jiǎn)單：用戶認(rèn)為他們已經(jīng)看得足夠清楚，并不想花更多時(shí)間。
使用更多投影的效果類似于更長(zhǎng)的曝光時(shí)間或每幀更高的 X 射線劑量：對(duì)比噪聲比（CNR）會(huì)提高。投影數(shù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致較差的 CNR 和星形偽影模式。